nttНаука и техника транспортаScience and Technology in Transport2074-9325РУТ (МИИТ)TBFOHPntt-345Research ArticleМОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВMODELLING OF TRANSPORT PROCESSESМатематическое моделирование распределений порожних вагонопотоков на полигоне с использованием понятия точки Ферма–ТорричеллиMathematical Modeling of Empty Car Flow Distributions on a Test Site Using the Fermat-Torricelli PointЗадорожнийВ. М.ZadorozhniyV. M.

Задорожний Вячеслав Михайлович, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Станции и грузовая работа».

БогачевВ. А.BogachevV. A.

Богачев Виктор Алексеевич, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры «Высшая математика».

БогачевТ. В.BogachevT. V.

Богачев Тарас Викторович, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры «Фундаментальной и прикладной математики».

Ростовский государственный университет путей сообщения (РГУПС)Russian FederationРостовский государственный экономический университет (РИНХ) (РГЭУ (РИНХ)Russian Federation202519092026045662Copyright © Задорожний В.М., Богачев В.А., Богачев Т.В., 20262026Задорожний В.М., Богачев В.А., Богачев Т.В.Zadorozhniy V.M., Bogachev V.A., Bogachev T.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntt.elpub.ru/jour/article/view/345

Развивается подход в математическом моделировании распределения порожних вагонов, образованного припортовыми станциями отправления. Решена задача транспортной логистики о нахождении оптимальных местоположений станций временного размещения порожних вагонов путем привлечения к проводимым исследованиям классического геометрического понятия точка Ферма–Торричелли.

This paper develops an approach to mathematical modeling of empty car distributions generated by port departure stations. A transport logistics problem of finding optimal locations for temporary empty car staging stations is solved by incorporating the classical geometric concept of the Fermat-Torricelli point into the research.

моделированиепорожний вагонопотокстанции временного размещениягеометрическая маршрутизационная модельmodelingempty car flowtemporary staging stationsgeometric routing modelReferencesBelousov, Fedor & Nevolin, Ivan & Khachatryan, Nerses. (2020). Modeling and optimization of plans for railway freight transport performed by a transport operator. Business Informatics. 14. 21-35. https://doi.org/10.17323/2587814X.2020.2.21.35.Belousov, Fedor & Nevolin, Ivan & Khachatryan, Nerses. (2020). Modeling and optimization of plans for railway freight transport performed by a transport operator. Business Informatics. 14. 21-35. https://doi.org/10.17323/2587814X.2020.2.21.35.Chen, S.-B & He, S.-W & Liu, X.-C & Li, H.-D. (2015). Study on two-phase optimization models and algorithms for empty railcar dynamic distribution based on «Real Freight System». Tiedao Xuebao/Journal of the China Railway Society. 37. 1-8. 1 https://doi.org/0.3969/j.issn.1001-8360.2015.05.001.Chen, S.-B & He, S.-W & Liu, X.-C & Li, H.-D. (2015). Study on two-phase optimization models and algorithms for empty railcar dynamic distribution based on «Real Freight System». Tiedao Xuebao/Journal of the China Railway Society. 37. 1-8. 1 https://doi.org/0.3969/j.issn.1001-8360.2015.05.001.Zhu, Jianmei & Tan, Yunjiang & Yan, Haifeng. (2007). Model and Ant Colony Optimization Algorithms for Railway Empty Wagons Distribution. 3041-3047. https://doi.org/10.1061/40932(246)499.Zhu, Jianmei & Tan, Yunjiang & Yan, Haifeng. (2007). Model and Ant Colony Optimization Algorithms for Railway Empty Wagons Distribution. 3041-3047. https://doi.org/10.1061/40932(246)499.Rakhmangulov, Aleksandr & Kolga, Anatoly & Osintsev, Nikita & Stoppovskikh, Ivan & Sładkowski, Aleksander. (2014). Mathematical Model of Optimal Empty Rail Car Distribution at Railway Transport Nodes. Transport Problems. 9. 125.Rakhmangulov, Aleksandr & Kolga, Anatoly & Osintsev, Nikita & Stoppovskikh, Ivan & Sładkowski, Aleksander. (2014). Mathematical Model of Optimal Empty Rail Car Distribution at Railway Transport Nodes. Transport Problems. 9. 125.Shatokhin, A, et al., 2022. Optimization of Empty Wagon Flows in the Formation of the Technical Work Plan for the Railway Network 61, 361365. https://doi.org/10.1016/j.trpro.2022.01.058.Shatokhin, A, et al., 2022. Optimization of Empty Wagon Flows in the Formation of the Technical Work Plan for the Railway Network 61, 361365. https://doi.org/10.1016/j.trpro.2022.01.058.Задорожний, В.М. Геометрическая маршрутизационная модель нахождения рациональных распределений порожних вагонопотоков в припортовой транспортно-технологической системе / В. М. Задорожний, В. А. Богачев, Т. В. Богачев, А. С. Кравец. Текст : непосредственный // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2024. № 2 (69). С. 63-70. https://doi.org/10.52170/1815-9265_2024_69_63.Задорожний, В.М. Геометрическая маршрутизационная модель нахождения рациональных распределений порожних вагонопотоков в припортовой транспортно-технологической системе / В. М. Задорожний, В. А. Богачев, Т. В. Богачев, А. С. Кравец. Текст : непосредственный // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2024. № 2 (69). С. 63-70. https://doi.org/10.52170/1815-9265_2024_69_63.Задорожний, В.М. Рациональные распределения вагонопотоков операторской компании: разработка новых подходов в математическом моделировании / В. М. Задорожний, В. А. Богачев, Т. В. Богачев. Текст : непосредственный // Транспорт: наука, техника, управление. Научный информационный сборник. 2024. № 1. С. 29-34. https://doi.org/10.36535/0236-1914-2024-01-5.Задорожний, В.М. Рациональные распределения вагонопотоков операторской компании: разработка новых подходов в математическом моделировании / В. М. Задорожний, В. А. Богачев, Т. В. Богачев. Текст : непосредственный // Транспорт: наука, техника, управление. Научный информационный сборник. 2024. № 1. С. 29-34. https://doi.org/10.36535/0236-1914-2024-01-5.Москвичев, О. В. Системный анализ математических моделей размещения транспортно-логистических объектов различного уровня / О. В. Москвичев, Е. Е. Москвичева. Текст : непосредственный // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. 2022. Т. 81. № 3. С. 267-276. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2022-81-3-267-276.Москвичев, О. В. Системный анализ математических моделей размещения транспортно-логистических объектов различного уровня / О. В. Москвичев, Е. Е. Москвичева. Текст : непосредственный // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. 2022. Т. 81. № 3. С. 267-276. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2022-81-3-267-276.Лемперт, А. А. Алгоритм размещения логистических центров в заданной области при точечном и непрерывном распределении потребителей / А. А. Лемперт, Нгуен Гуй Лием, Ле Куанг Мынг. Текст : непосредственный // Известия Байкальского государственного университета. 2016. Т. 26, № 6. С. 10311038. https://doi.org/10.17150/2500-2759.2016.26(6).1031-1038.Лемперт, А. А. Алгоритм размещения логистических центров в заданной области при точечном и непрерывном распределении потребителей / А. А. Лемперт, Нгуен Гуй Лием, Ле Куанг Мынг. Текст : непосредственный // Известия Байкальского государственного университета. 2016. Т. 26, № 6. С. 10311038. https://doi.org/10.17150/2500-2759.2016.26(6).1031-1038.Лемперт, А. А. Математическая модель и программная система для решения задачи размещения логистических объектов / А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, Д. С. Бухаров. Текст : непосредственный // Управление большими системами: сборник трудов. Mосква : Ин-т проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2013. Вып. 41. С. 270-284.Лемперт, А. А. Математическая модель и программная система для решения задачи размещения логистических объектов / А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, Д. С. Бухаров. Текст : непосредственный // Управление большими системами: сборник трудов. Mосква : Ин-т проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2013. Вып. 41. С. 270-284.Развитие узловой терминально-складской инфраструктуры: модификация методов исследования и прогнозы / О. Н. Числов, В. А. Богачев, В. В. Трапенов [и др.]. Текст : непосредственный // Бюллетень результатов научных исследований. 2023. № 3. С. 46-57. https://doi.org/10.20295/2223-9987-2023-3-46-57.Развитие узловой терминально-складской инфраструктуры: модификация методов исследования и прогнозы / О. Н. Числов, В. А. Богачев, В. В. Трапенов [и др.]. Текст : непосредственный // Бюллетень результатов научных исследований. 2023. № 3. С. 46-57. https://doi.org/10.20295/2223-9987-2023-3-46-57.Boltyanski, V., Martini, H., Soltan, V. (1999). Median problems in location science. In: Geometric Methods and Optimization Problems. Combinatorial Optimization, vol 4. Springer, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-1-4615-5319-9_2.Boltyanski, V., Martini, H., Soltan, V. (1999). Median problems in location science. In: Geometric Methods and Optimization Problems. Combinatorial Optimization, vol 4. Springer, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-1-4615-5319-9_2.Dalla, L. A note on the Fermat-Torricelli point of a d-simplex. J. Geom. 70, 38–43 (2001). https://doi.org/10.1007/PL00000991.Dalla, L. A note on the Fermat-Torricelli point of a d-simplex. J. Geom. 70, 38–43 (2001). https://doi.org/10.1007/PL00000991.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.